FUNCTION
*********
** If f(x)=(x²-5x+6)/(x²-8x+12) then find
1) f(2)
A) 0 B) 1 C) 2 D) Undefined
2) f(-5)
A) 2/13 B) 8/11 C) 7/9 D) 3/7
3) f(0)
A) 1/3 B) 1/2 C) 1/4 D) none
4) f(a)
A) (a+3)/(a+6) B) (3-a)/(a-6) D) (a-3)/(a-6) D) (a-6)/(a-3)
5) f(h+1)
A) (h+2)/(h-5) B) (h-5)/(h-2) C) (h-2)/(h-5) D) (h-2)/(h+5)
6) f(h-1)
A) (h-4)/(h-7) B) (h+4)/(h+7) C) (h-4)/(h+7) D) (h+4)/(h-7)
7) f(2+h)
A) (h-1)/(h+4) B) (h+2)/(h+4)
C) (h-1)/(h-4) D) (h-3)/(h-7)
8) f(2/h)
A) 3h-2 B) 6h-2 C) A/B D) A+ B
9) f(x)= x² - x find f(h+1)
A) f(h) B) f(-h) C) f(h-1) D) none
** If f(x)=2x²-5x+4 then find
10) f(2x)
A) -8x² - 10x +4 B) 8x² - 10x +4
C) 16x² - 20x +4 D) none
11) 2f(x)
A) 4x² + 10x +8 B) x² - 10x +8
C) 4x² - 10x +8 D) -4x² - 10x +8
12) if f(2x) = 2f(x), then find the value of x.
A) 1 B) -1 C) both A and B D) neither A nor B.
*** If f(x) = (x-a)(x-b)(x-c) find
13) f(a)
A) 0 B) 1 C) -1 D) none
14) f(b)
A) a B) b C) 0 D) c
15) f(c)
A) c B) abc C) ab D) 0
16) f(0)
A) abc B) - abc C) a+b+c D) none
17) If f(x) =(ax+b)(bx+a) find f(x).f(1/x).
A) -1 B) 0 C) 1 D) none
*** Let y=f(x)=(x+1)/(x+2) find
18) f(y)
A) (2x+3)/(3x+5) B) (2x-3)/(3x+5) C) (2x+3)/(3x-5) D) (2x-3)/(3x-5)
19) f(1/x)
A) (x-1)/(2x+1) B) (2x-1)/(2x+1) C) (x+1)/(2x+1) D) (x+2)/(2x-1)
20) f{f(1/x)}
A) (3x-2)/(5x+3) B) (3x+2)/(5x+3) C) (x+2)/(5x+3) D) (x+2)/(x+3)
21) If f(x)=10x²-13x+13 find the value of x when f(x)=16.
A) 3/2 B) 1/5 C) -1/5. D) none
22) if f(x) = (x-1)/(x+1) find the value of {f(x)+f(y)}/{1+f(x).f(y)}
A) (x-y)/(1+xy). B) (x+y)/(1+xy)
C) (x-y)/(1-xy). D) (x± y)/(1+xy). E) n
23) If y= f(x) = (ax+b)/(bx-a) find f(y)
A) 1 B) x C) x² D) none
24) if f(x) = (4x-5)/(3x-4) find f{f(x)}.
A) 0 B) 1 C) x D) 1/x
25) Given f(x) = x+a and g(x)=x-a find the value of {f(x)}² - {g(x)}².
A) 2af(x) B) 2ag(x) C) A + B D) A - B
26) If y= (x-3)/(2x+1) and z=f(y) Express z=f(x).
A) (x+6)/(5-4x) B) (5x+6)/(5-4x) C) (5x+6)/(5+4x) D) (5x+6)/(1-4x)
27) Given g(x) = (x-a)/x + x/(x-b) find the value of g{(a+b)/2}
A) 2ab/(a²-b²) B) ab/(a²-b²)
C) 2ab/(a²+b²) D) 4ab/(a²-b²)
28) If f(x) = 1/x² find f(x+h)-f(x-h).
A) -4xh/(x²- h²)² B) 4xh/(x²- h²)²
C) -4xh/(x²+ h²)² D) none
29) If f(x-1)=7x-5 find f(x+2).
A) 7x+14 B) 7x+15 C) 7x+16 D) n
30) If f(x)= 1/x, find {f(x+h)-f(x)}/h.
A) -1/(x(x+h)) B) 1/(x(x+h)) C) 1/(x+h). D) - 1/(x+h)
31) f(x)= x/(1-x), find {f(x+h)-f(x)}/h
A) 1/{(1-x)(1-x-h)} B) -1/{(1-x)(1-x-h) C) 1/{(1-x)(1+x+h) D) none
*** If f(2x-1) = (x+1)/(x+2) then find
32) f(x)
A) x B) x/(x+5) C) (x+3)/(x+5) D)(x-3)/(x-5)
33) f(2)
A) 7/5 B) 5/7 C) 1/5 D) 3/5
34) f(0)
A) 5/3 B) 2/3 C) 3/5 D) none
35) f(h+1)
A) (h+4)/(x+6) B) (x-4)/(x+6) C)(x-4)/(x-6) D) (x+4)/(x+6)
36) f(2+h)
A) (2h+5)/(h+7) B) (2h+5)/(2h+7) C) (h+5)/(h+7). D) (h-5)/h
37) which of the following represents the value of f(2/h)
A) (h+5)/(h+7). B) (2h+5)/(3h+7) C) (3h+2)/(5h+2)
38) f(-x)
A) (3-x)/(5-x) B) (x+5)/(x+7) C) (3+x)/(5-x) D) (3+x)/(5+x)
39) f{(x-2)/(x+3)} =(x-1)/(2x+1) find the value of f(5-2x).
A) (21-8x)/(30-x) B) (3-x)/(5-x) C) (21- 8x)/(30 10-x).
*** If f(x) = (5)ˣ find
40) f(x+2)
A) f(x) B) 25f(x) C) f(-x) D) none
41) f(x+y)
A) f(x)+f(y). B) f(x)- f(y) C) f(x).f(y) D) n
42) f(x - y)
A) f(x)+f(y) B) f(x)- f(y) C) f(x).f(y) D) f(x)/f(y)
43) f(x +1)/f(x-1)
A) 2 B) 5 C) 10 D) 25
44) f(log₅x)
A) x⁰ B) 1/x C) x D) x²
45) If f(x) = eᵖˣ⁺ᵗ
find {f(a).f(b).f(c)}/f(a+b+c)
A) e² B) eᵗ. C) e²ᵗ D) e²⁺ᵗ
46) If f(x)=a{(x-b)/(a-b)} +b{(x-a)/(b-a)} find the value of f(a)+f(b).
A) f(a-b) B) 0 C) f(a+b) D) f(a). f(b)
**** if f(x) = 2x²+1 and x≼2
1/(x-2) and 2≺⨯≼3
2x -5 and x ≻ 3 find the value of
47) f(-1). A)1 B) -2 C) 3 D) -3
48) f(0). A) 0 B) 1 C) 2 D) none
49) f(√2). A) 1 B) 3 C) 5 D) 7
50) f(-2). A) -3 B) 6 C) 9 D) -12
51) f(4). A) 3 B) 2 C) 1 D) 0
52) f(2.5) A) 8 B) 4 C) 2 D) none
**** evaluate {f(x+h) - f(x)}/h, if
53) f(x)= x
A) 0 B) 1. C) 2 D) -1
54) f(x)= x²
A) x B) x⁰ C) 2x. D) none
55) f(x)= x³ A) 3x B) 3/x² C) 3x² D) x² E) none
56) f(x)= 1/x
A) 1/x B) 1/x² C) x² D) none
57) f(x)= 4x²+ 2x -3
A) 8x+2 B)x+8.C) 4x+2.D) 8x+1 E) n
58) f(x)= logx A) 0 B) 1 C) 1/x D) n
59) f(x)= c, where c is a constant
A) 0 B) 1 C) -1. D) undefined
60) eʸ +e⁻ʸ = 2x find y.
A) log{x - √(x²+1)} B) log{x+ √(x²+1)
C) log{x - √(x²-1) D)) none
61) Given f(x)=ax²+bx+c and f(1)=3 , f(2)=7,f(3)=13 find a, b, c.
A) 1,1,2 B) 1,1,1 C) -2,4,-2 D) 1,2,2
62) if f(x)=a/x + b +cx and f(1)=5, f(-2)=2, f(-1)=-3,find f(-3).
A) 1,-2,6 B) 1,1,1 C) -1,-1,1 D) 1,-2,-6
63) if f(x+3)=2x²-3x-1 findf(x+1).
A) x²-11x+13 B) 2x²+11x+13 C) 2x²-11x+13 D) 2x²-11x-13
64) if f(x+3)=3x²-2x+5 find f(x-1).
A) 3x²+ 26x+61 B) 3x²- 26x+61 C) x²- 26x+61 D) -3x²- 26x+61
****
Mark 1: if the function is EVEN
Mark 2: If the function is ODD
Mark 3: If the function is neither EVEN nor ODD.
Mark 4: If it is both EVEN and ODD.
65) f(x)=x²+x⁴+x⁶ A) 2 B) 1 C) 4 D) 3
66) f(x) = 4ˣ +4⁻ˣ A) 4 B) 3 C) 2 D) 1
67) f(x) = c where c is a constant. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
68) f(x) = x(3ˣ +1)/(3ˣ - 1). A) 3 B) 1 C) 4 D) 2
69) f(x) = x+x³+x⁷. A)4 B) 3 C) 2 D)1
70) f(x) = 3x³ +x. A) 2 B) 4 C) 1 D) 3
71) f(x) = (2ˣ+1)/(2ˣ - 1)
A) 3 B) 4 C) 1 D) 2
72) f(x)= log(x+√(x²+1)).
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
73) If f(x)= 1/(1+x) find f[f{f(x)}].
A) (x+2)/(x+3). B) (x+2)/(2x+3) C) (2x+1)/(2x+3). D) (2x+2)/(2x+3)
74) f(x)= aˣ, find f(x) f(y) is
A) f(x)+ f(y) B) f(x +y) C) f(xy) D) n
75) f(x)= aˣ, find f(x-1). f(x+1)
A) f(x) B) 2f(x) C) f(2x) D) none
76) If g(x)= x³ find g(1 - x) is
A) x B) -x C) x³ D) - x³ R) n
77) g(x)= (x -1)³ find g(1 - x) is
A) x B) -x C) x³ D) - x³
**** Find the domain of:
78) 1/(x² -3x +2).
A) x ∈ R B) x ∈ R, x≠ 1,2 C) x ∈ R, x≠ 1,2,3 D) none
79) x²/(x² -5x +6).
A) x ∈ R B) x ∈ R, x≠ 1,2,3 C) x ∈ R, x≠ 2,3,4 D) x ∈ R, x≠ 2,3
80) (x+3)/(x² -x -2).
A) x ∈ R B) x ∈ R, x≠ -1 C) x ∈ R, x≠ 1, 2 D) none
81) (x²-5x +6)/(x² -8x +12).
A) x ∈ R B) x ∈ R, x≠ 2, C) x ∈ R, x≠ 6 D) x ∈ R, x≠ 2,6
82) 1/(x² - 4).
A) x ∈ R, x≠ 2 B) x ∈ R, C) x ∈ R, x≠ ± 2 D) x ∈ R, x≠ -2
83) x²/(x² - 25).
A) x ∈ R B) x ∈ R, x≠ -5 C) x ∈ R, x≠ 5 D) x ∈ R, x≠ -5, 5
84) 1/(x² + 1).
A) x ∈ R, x≠ ± 1 B) x ∈ R, x≠ -1 C) x ∈ R, x≠ 1 D) x ∈ R,
85) f(x)= √(x -10)
A) x >10 B) x<10 C) x≤ 10 D) x ≥ 10
86) f(x)= √(x -a)
A) x >a B) x<a C) x ≥ 10 D) none
86) f(x)= √(6 -x).
A) x >6 B) x<6 C) x≤ 6 D) none
87) f(x)= √(k -x)
A) x<k B) x> k C) x≤ k D) none
88) f(x)= √(x² -5x+ 6)
A) (∞,2]∪[3,∞) B) [-∞,2]∪[3,∞] C)(-∞,2)∪(3,∞) D) none
89) f(x)= √(x² -3x+ 2)
A) [-∞,2]∪[3,∞] B) (-∞,1]∪[2,∞) C)(-∞,1]∪[3,∞) D) (-∞,2)∪(3,∞)
90) f(x)= √(x² -7x+ 12)
A) [-∞,2]∪[3,∞] B) (-∞,2)∪(3,∞) C)[-∞,3]∪[4,∞] D) (-∞,3)∪[4,∞)
91) f(x)= √(x² -x- 2)
A) -∞<x ≤-1,2 ≤ x <∞
B) -∞<x ≤-1,2< x <∞
C) -∞< x< -1,2 ≤ x < ∞
D) none
92) f(x)= √(x² - 8x +12)
A) -∞<x ≤-2,6 ≤ x <∞
B) -∞<x ≤ 2,6 ≤ x <∞
C) -∞< x< 2,6 < x < ∞
D) -∞< x≤-1,6 < x < ∞
93) f(x)= √(x² - 4)
A) x∈R, x≠ [-2,2] B) x∈R, x≠ (-2,2)
C) x∈R,. D) none
94) f(x)= √(x² - 25)
A) x∈R B) x∈R, x≠ [-5,5]
C) x∈R, x ≠ (-5,5] D) x∈R, x ≠ (-5,5)
95) f(x)= √(x² - 9)
A) x∈R, x≠ -3, 3 B) x∈R, x≠ [-3,3]
C) x∈R, D) x∈R, x ≠ (-3,3)
96) f(x)= 1/√(x² -5x +6)
A) -∞< x <2,3 < x < ∞
B) x ∈R. C) x∈R, x≠ 2,3 D) none
97) f(x)= 1/√(x -6)
A) x ∈R. B) x>6 C) x≥6 D) none
98) f(x)= 1/√(10-x)
A) x ∈R. B) x<10 C) x>10 D) x≤10
99) f(x)= 1/√(21-x)
A) x ∈R. B) x<21 C) x>10 D) x≤21
100) f(x)= 1/√(9-x²)
A) -3<x <3 B) -3≤x≤3 C)x ∈R D) n
101) f(x)= 1/√(16-x²)
A)x ∈R B)-4<x ≤4 C)x ∈R,x≠ -4,4 D)-4<x<4
102) f(x)= logx.
A) x> 1 B) x ∈R C) 0<x<∞ D) none
103) f(x)= log(x -5)
A) 5<x<∞ B) x> 0 C) x>-5 D) none
104) f(x)= log(10-x)
A) 10<x<∞ B)∞<x<10 C) x> 10 D)x ∈R
105) f(x)= log{(4+x)/(4-x)}
A) x> 0 B) x>4 C) -4<x<4 D)-∞ <x<-4, 4<x< ∞
106) f(x)= log(x² -5x+6)
A) 3<x B) 2<x C)-∞ <x<2, 3<x< ∞ D) n
107) f(x)= log(x² -8x+12)
A) x ∈R B) -∞ <x<2, 6<x< ∞ C) x ∈R, x≠ 2,6 D) none
108) log(x² -x - 2)
A) -∞ <x< -1, 2<x< ∞ B) -1<x<2 C) x> 0 D) none
109) log(x² - 10x + 21)
A) x ∈R B)x ∈R, x≠3,7 C) -∞ <x< 3,7 D) none
*** Find the Range of:
110) y= x/(1+x²)
A) -1/2< y <1/2 B) -1/2≤ y ≤ 1/2 C)y ∈R --{-1/2, 1/2} D) none
111) x²/(1+x²)
A) 0<y<1 B) 0≤y<1 C) 0≤y≤1 D) none
112) y= x/(x² - 5x +9)
A) -1/11≤y≤1 B) -11<y<1 C) -1/11<y<1 D) all of the above
113) y={(3x-5)/(x²-1)
A) y ∈R B) y ∈R (-∞,2]∪[9,∞] C) -∞< y ≤1)2)∪ 9/2 ≤ y <∞ D) none
114) y= √(4-x²), given -2≤ x ≤ 2
A) 0< y<2 B) y ∈R C) y ∈R --{-2,2} D) 0≤ y ≤ 2
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