TRIGONOMETRIC RATIOS OF PARTICULAR ANGLES (A - Z)

EXERCISE - A

1) 7 sin 30 cos 60

A) 5/4 B) 7/4 C) 9/4 D) none 

2) (sin 30 - sin 90 + 2 cos 0)/(tan 30. Tan 60)

A) 3/2 B) 5/2 C) 2/3 D) 1/2 E) none 

3) sin 45 + cos 45

A) 1/√2 B) √2 C) √3/2 D) 1 E) none 

4) 1/sin 30 - √3/cos 30

A) 2 B) 1/22 C) 0 D) 1 E) none 

5) (sin 30 + cos 30) - (sin 60 + cos 60)

A) 1 B) 0 C) 2 D) -1 E) none 

6) Sin60/cos²45 - 3 tan 30 +5 cos90

A) -107/20 B) 4 C) 2 D) 1 E) 0 

 

7) (sin² 45+ cos² 45)/tan²60

A) 1/3 B) 4/3 C) 2/3 D) 1 E) none 

8) 3 sin² 45+ 2 cos² 60

A) 5 B) 4 C) 2 D) 1 E) none 

9) sin² 45 - tan² 60 + cos²90.

A) 0 B) 5/2 C) 2 D) -5/2 E) none 

10) (4/3  sin² 45+ sin² 60 - 3 cos²60 + 3/4 tan²60 - 2 tan²45

A) 25/3 B) 25/36 C) 25/23 D) 1 E) none 

11) sin 60/cos² 45 - 3 tan 30 + 5 cos 90

A) 0 B) 4 C) 2 D) 1 E) none 

12) sin² 30  cos² 45 + 4 tan²30 + 1/2 sin² 90 - 2 cos 90+ 1/24

A) 0 B) 4 C) 2 D) 1 E) none 

13) 4 sin²x - 1= 0 and x is acute angle, find the value of x and hence find the value of 

A) cos²x + tan²x

a) 1 b) 2 c) 13/14 d) 13/12 e) none

B) cos 2x

a) 1 b) 2 c) 1/2 d) -1 e) -1/2

C) sin3x

a) 0 b) 1 c) -1 d) 2 e) -2

14) 4(sin⁴30 + cos⁴60)- 3(cos² 45 - sin² 90)

A) 0 B) 4 C) 2 D) 1 E) none 

 

15) sin x= 1/2 then the value of 3 cos x - 4 cos³x is

A) - 1 B) 0 C) 2 D) 1 E) none 

16) If x is an acute angle and 2 sinx =1, then the value of x and hence find the value of 4sin³x - 3 sinx 

a)0 b) 1 c) -1 d) 1/2 e) -1/2

17) If 2 sin(3x-15)=√3 then the value of sin²(2x+10) + tan²(x+5).

a) 1 b) 2 c) 3 d) 12/13 e) 13/12

18) If 2x is an acute angle and 2 sin 2x =√3 then x is

A) 30 B) 45 C) 60 D) 90

EXERCISE - B

1) √3 cosec 60 - sec 60

A) 0 B) 2 C) -2 D) 1 E) none 

2) 

EXERCISE - C

1) 2√2 cos 45 cos 60 + 2√3 sin 30 tan 60 - cos 0

A) 3 B) 4 C) 2 D) 1 E) none 

2)  (cos 0 + sin 45 + sin 30)(sin 90 - cos 45+ cos 60)

A) 7/4 B) 4/7 C) 7 D) 4 E) none 

3) 2 √2 cos 45 cos 60 + 2√3sin 30 -   cos 0

A) 0 B)  3 C) 2 D) 1 E) none 

4) cos² 45+ sin² 60 + sin²30

A) 5/2 B) 3/2 C) 2 D) 1 E) none 

5) cos² 30 cos² 45 + 4 sec²60 + 1/2 cos² 90 - 2 tan² 60

A) 0 B) 83 C) 83/8 D) 1 E) none 

6) cos² 30 + sin 30 + tan² 45

A) 9/4 B) 4 C) 2 D) 1 E) none 

7) cos90+ cos² 45 sin 30 tan² 45.

a) 0 b) 1 c) 1/2 d) 1/3 e) 1/4

EXERCISE- D 

1) Tan 30/cot 60

A) 1/√2 B) 1/√3 C) √3 D) 1 E) none 

2) Tan45/cosec30 + sec 60/cot 45 - 2 sin90/cos.

A) 1 B) 2 C) 1/2 D) -1/2 E) none 

3) tan²30 - 4 sin²45

A) 7/3 B) -5/3 C) -11/3 D) 1 E) none 

4) (1 - tan² 45)/(1+tan² 45) is

A) √3 B) 1/√3 C) 1/√2 D) 0 E) none 

5) 2tan30/(1+ tan²30).

a) 2 b) 3 c) √3 d) 2√3 e) 3√2

6) 4/3 tan² 30 + sin² 60 - 3 cos²60 + 3/4 tan²60 - 2 tan²45

A) -107/20 B) 25/36 C) 2 D) 1 E) 0  

7) 4/5  tan² 60 - 2/sin² 30 - 3/4  tan²30

A) -107/20 B) 4 C) 2 D) 1 E) none  

8) tan³60- 2 sin 60

a) 2 b) 3 c) 2√3 d) 3√2 e) none

9) If A= 30° then value of 2 tanA/(1- tan²A).

a) √3 b) 1/√3 c) -√3 d) -1/√3 e) none 

10) If tan A= √3 then cosec A is

A) 1/2 B) 2 C) √3/2 D) 2/√3 E) none 

11) If 3x is an acute angle and tan 3x - √3=0, then the value of x is

a) 10 b)20 c) 30 d) 40 e) 60

EXERCISE - E

1) 4/3 cot² 30 + 3 sin² 60 - 2cosec²60 -3/4 tan² 30.

A) 0 B) 10 C) 3 D) 10/3 E) none 

2) (√3+1)(3- cot30°)

a) 2 b) 3 c) √3 d) 2√3 e) none 

3) 

EXERCISE - F

1) If A= 10 then {3sin3A + 2cos(5A+ 10)}/{√3 tan3A - cosec(5A - 20)}.

a) 1 b) 2 c) 5 d) 5/2 e) -5/2

2) If A= 30 then the value of 2 sin A cos A is

A) 1/√2 B) √3/2 C) 1/2 D) 1 E) none 

3) If sec x sin x = 0, then cos x

A) 1/√2 B) 0 C) 1/2 D) 1 E) none 

4) If A= 60° and B= 30° then value of cosA cosB + sinA sinB.

a) 2√3 b) √3/2 c) 2/√3 d)√3 e) none 

5) If sin x= 1/2 and cos y= 1/2, then the value of (x+ y) is

A) 0° B) 30° C) 60° D) 90° E) none 

6) If ∆ABC is right angled at C, then the value of cos(A+ B) is

A) 1/2 B) 0 C) √3/2 D) 1 E) none 

7) If 40+ x is an acute angle and cos(40+ x)= sin30, then the value of x.

a) 0 b) 20 c)30 d) 45  e) 60