INDETERMINATES LIMITS

     INDETERMINATES LIMITS
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1) limₓ→₀ {(1+x)ᵐ -1)}/{(1+x)ⁿ-1}

2) limₓ→a  {log(x) - log(a)}/(x-a)

3) limₓ→ₐ (xᵃ - aᵃ)/(aˣ - aᵃ)

4) limₓ→π/₆ sin(x - π/6)/
                               (√3/2-cosx)

5) limₓ→ₐ (tanx - tana)/(sinx- sina)

6) limₓ→₄ {(3-√(5+x)}/(x-4)

7) limₓ→a.   (aˣ - 1)/(bˣ -1)

8) limθ→π/₂ (1-sinθ)/cosθ

9) lim ₓ→∞    x/2ˣ

10) limₓ→π/₂  (1- sinx)/xcosx

11) lim ₓ→₀ (1 - cos x)/x²

12) lim ₓ→₀ (sinx - x + x₃/6)/x³

13) lim ₓ→₀ (sin x - x)/x³

14) lim ₓ→₀(x- tanx)/x³

15)lim ₓ→₀ (1- tanx)/cos2x   (2000)

16) lim ₓ→₁(1- logₑx -x)/(1-2x+x²)

17) lim ₓ→₀(x - tan⁻¹ˣ)/(x-sin x)  

                                                (2011)

18)  lim ₓ→π/2  tan5x/tanx

19) lim ₓ→₀ (cosc x - 1/x)

20) lim ₓ→π/2 (xtanx - π/2 secx)

21) lim ₓ→π/2  (cos x logtan x)

                                              (2012)

22)  lim ₓ→₀ (1+ sin x)ᶜᵒᵗ ˣ

23) lim ₓ→₁ (x/(x -1)  - 1/ logx)

24) lim ₓ→₀(eˣ - e⁻ˣ -2x)/(x- sinx)

25) lim ₓ→₀ (x - sinx)/(x²sinx)

26) lim ₓ→₀ (1/x² - cotx/x)

27) lim ₓ→π/2   cotx/(π/2 - x)

28) lim ₓ→₀ {log(1+x³)}/sin³x

29) lim ₓ→₀ (tan8x)/(sin 2x)

30) lim ₓ→₀ (tan x - sin x)/x³

31) lim ₓ→₀ (sin x - x)/x³