Friday, 14 June 2019

SIMULTANEOUS EQUATIONS

 EXERCISE-A          

1) x+ y=7; y+3= x.                       5, 2

2) x+ y -5= 0; y- 2x= 9.

3) x+2y -1= 0; 3x- y -17= 0.       5, -2

4) y= x, x+ 2y= 0.

5) x -2y+9=0; 3x+4y+17= 0.      1,-5

6) x - 2y= 1, x+ y= 4.                    3,1

7) x- 5y+4= 0; 3x-5y+1= 0

8) x+ y=3, 2x+5y= 12

9) x+y= 4, 3x - 2y= 7.

10) x +3y= 8, 3x= 2+ 2y

11) x + y= -1, y - 2x= -4

12) x + 6y= 11, 2x -3y= 7

13) x + 2y= 7, 2x- y +1= 0

14) x +y +3= 0, 3x - 2y +4= 0

15) x + y +2=0 , 3x -4y= 15.

16) x+ 2y+1= 0, 2x-3y-12= 0.   3, -2


EXERCISE - B

1) 2x= y +3, 3y= 5 - x. 

2) 2x +y= 8, x+1= 2y

3) 2x- y -1= 0, 2x+y= 9

4) 2x + 5y= -1, 3x - y= 7

5) 2x- 3y= 7, x+y= 1

6) 2x- 3y= 6, 2x+y= -10.

7) 2x- y +4= 0, 3x+ 2y-1= 0 

8) 2x+y= 3; x - 3y = -2.           1,1

9) 2x+ 3y=11, x-2y= 2.           4,1

10 2x + y= 7, 4x - 3y +1= 0.     2, 3

11) 2x+3y=23; 5x-20= 8y.     

12) 2x+ y= 35, 3x+4y= 65.       15, 5

13) 2x- y= 6, x-y= 2.                 4, 2

14) 2y- x= 8, 5y - x= 14.

15) 2y - x= 8, y - 2x = 1.



EXERCISE - C

1) 3x- 5y +18= 0, 3x+ 5y= 12

2) 3x- 5y +1= 0, 2x-y +3= 0

3) 3x+7y=15; 5x-129= 23y.     12,-3

4) 3x+2y=11; x- y= 3. 

5) 3x+2y= 0; 5x+2y= 9.  

6) 3x-5y+1=0, 2x- y+3= 0.       -2,-1

7) 3x+2y +25= 0, 2x+y+10= 0.     5, -20

8) 3x -y= 23; 4x+ 3y= 48.        9,4

9) 4x- 5y= -4, 3x= 2y -3

10) 4x - y=10; 2x+3y= 11.         

11) 4x- 18= 3y; 6x+7y= 4.       3,2


EXERCISE - D

1) 5x- y= 15, 5x - 6y +10= 0

2) 5y - x= 14, y - 2x = 1

3) 5x- 8y= -4, 2x- 7y= 6

4) 5x+ 4y-4= 0, x-20= 12y.     2, -3/2


) 10x + 3y = 75, 6x - 5y= 11.     6,5

) 11x + 15y +23 = 0, 7x - 2y -20 = 0.     



) 0.4x - 1.5y= 6.5; 0.3x + 0.2y= 0.9.     5,-3



           EXERCISE --3

        ****************

1) 5/x + 6y =13, 3/x + 4y= 7.  1/5, -2

2) 2x-3y/4=3, 5x = 2y+7.    3,4

3) x -2y/3= 8/3, 2x/5 - y= 7/5.   26/11, -5/11

4) x/6 + 6= y, 3x/4 = 1+ y.     12,8

5) x/2 + y= 0.8, 7/(x + y/2)= 10.  2/5, 3/5

6) 4x + 6/y= 15, 3x - 4/y= 7.   3, 2

7) 3x/5 - 2y +1= 0; 2x/5 + y/3 -4= 0. 5, 6

8) x/7 + y/3= 5, x/2 - y/9= 6. 14,9

9) x/3 + y/4= 11, 5x/6 - y/3 +7= 0. 6, 35

10) 1/7x + 1/6y= 3, 1/2x - 1/3y = 5.  1/14, 1/6

11) 2/x + 2/3y= 1/6, 3/x + 2/y = 0.  6, -4

12) 3/2x + 2/3y= 5, 5/x - 3/y = 1.  1/2, 1/3

) 3x/2 - 5y/3 = -2, x/3+ y/2= 13/6.       2,3

) 4/x + 3y= 8; 6/x - 4y = -5.     2,2

) 2/x + 3/y= 13; 5/x - 4/y = -2.       1/2, 1/3

) 1/2x - 1/y = -1; 1/x + 1/2y = 8 (x≠ 0, y ≠0).     

) 1/7x + 1/6y = 3 ; 1/2x - 1/3y = 5 (x≠ 0, y ≠0).       1/14,1/6

) 3a/x - 2b/y = - 5 ; a/x + 3b/y -2 = 0 (x≠ 0, y ≠0).  



                   EXERCISE--4

                      *********

1) 5x -9= 1/y, x + 1/y = 3.         2, 1

2) x+ y= 2xy, x- y= 6xy.      -1/2, 1/4

3) 3x+ 2y= 2xy, 6x +2y= 3xy.     2, 3 

4) (x+y)/xy = 2, (x-y)/xy = 6.   15, 5

5) 2/x + 3/y = 13, 5/x - 4/y =-2.    1/2, 1/3

6) 


            EXERCISE -5

           **************

1) ax+ by= a- b; bx - ay= a+ b.    (a²+ab+b²/(a+b), -ab/(a+b)

2) x+ ay= b, ax- by = c.      (ac+b²)/(a²+b), (ab-c)/(a²+b)

3) x/a + y/b = 2; ax - by = a² - b².    a, b 

4) x/a + y/b = a+ b; x/a² + y/b²= 2.  a², b²

5) x/a = y/b, ax + by= a²+ b².    a, b 

6) ax + by= (a+b)/2; 3x + 5y = 4.   1/2, 1/2

7) 2ax + 3by= a+ 2b; 3ax + 2by= 2a+ b; 

8) 5ax + 6by= 28; 3ax + 4by= 18.   2/a, 3/b 


                    EXERCISE -6

                      ***********

1) 5/(x+y) - 2/(x-y)= -1

   15/(x+y) + 7/(x-y)= 10.            3,2

2)  57/(x+y) + 6/(x - y) = 5

    38/(x +y)  + 7/(x- y) = 9.      11, 8



 




      













Harder problem

1) x{a - b +ab/(a-b)}= y{a+b - ab/(a+b)}, x+ y= 2a².          (a³-b³)/a, (a³ + b³)/a.


2) bx + cy = a+ b,

ax{1/(a-b) - 1/(a+b)} + cy{1/(b-a) - 1/(a+b)}= 2a/(a+b).        a/b, b/c 


3) (a-b)x + (a+b)y= 2a² -2b²;

    (a +b) (x+y)= 4ab.         (2ab -a²+ b²)/b, {(a-b)(a²+ b²)}/{b(a+b)}


4) (a+ 2b)x + (2a-b) y= 2

   (a- 2b)x + (2a+ b) y= 3.      (5b-2a)/10ab, (a + 10b)/10ab 


5) a²x + b²y= c²; b²x + a²y= d².   (a²c²- b²d²)/(a⁴- b⁴), (a²d²- b²c²)/(a⁴- b⁴)


6) 2(ax- by) + a + 4b= 0; 

     2(bx- ay) + b - 4a= 0.   1/2,1/3

7) 6(ax+ by) = 3a + 2b

     6(bx- ay) = 3b - 2a












  MISCELLANEOUS EXERCISE

 

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