EXERCISE -1
------------------
1) ∫ (x -1)/{(x+1)(x -2)}.
2) ∫ (2x -1)/{(x -1)(x +2)(x- 3)}.
3) ∫ x³/{(x-1)(x -2)}.
4) ∫ (2x +1)/{(x+1)(x -2)}.
5) ∫ 1/{x(x - 4)(x -2)}.
6) ∫(x² + x -1)/(x² + x -6).
7) ∫ (3 + 4x - x²)/{(x-1)(x +2)}.
8) ∫(x² +1)/(x²-1)
9) ∫ x²/{(x-1)(x -2)(x -3)}.
10) ∫ 5x/{(x+1)(x² -4)}.
11) ∫ (x² +1)/{x(x² -1)}
12) ∫(2x -3)/{(x²- 1)(2x +3)}.
13) ∫ x³/{(x- 1)(x -2)(x -3)}
14) ∫ 1/{(x- 1)(x+1(x -2)}.
15) ∫ (5x²+1)/{x(x-1)(x +1)}.
16) ∫ (x² + 6x -8)/(x³- 4x).
17) ∫ (x²+ 1)/{(2x+1)(x² -1)}
18) ∫ (ax² + bx + c)/{(x- a)(x - b)(x - c)}.
19) ∫ (x³ + x +1)/(x² - 1)
20) ∫ (x- 1)(x- 2)(x- 3)/{(x- 4)(x -5)(x - 6)}.
21) ∫ (3x +2)/(x³- 6x²+ 11x - 6).
22) ∫ (x³- 6x²+ 10x - 2)/(x² - 5x +6).
EXERCISE--2
-----------------
1) ∫ (3x - 2)/{(x -1)²(x +1)(x+2)}.
2) ∫ (3x +1)/{(x -2)²(x+2)}.
3) ∫ (x² + 1)/{(x -1)²(x +3)}.
4) ∫ x²/{(x -1)³(x +1)}.
5) ∫ (2x +)/{(x -3)²(x+2)}.
6) ∫ (x² +1)/{(x -2)²(x +3)}.
7) ∫ x/{(x -1)²(x+2)}.
8) ∫ x²/{(x +1)²(x -1)}.
9) ∫ (x²+ x - 1)/{(x +1)²(x+2)}.
10) ∫ (2x²+ 7x - 23)/{x²(2x +1)}.
11) ∫ (5x²+ 20x +6)/(x³ + 2x²+ x).
EXERCISE-3
-------------------
1) ∫ 8/{(x+2)(x²+4)}.
2) ∫ x/{(x -1)(x²+4)}.
3) ∫ x²/{(x²+ 1)(x²+4)}.
4) ∫ (x²+1)/{(x²+2)(2x²+1)}.
5) ∫ 2x/{(x²+1)(x²+3)}.
6) ∫ (x²+6x -8)/{(x³- 4x)}.
7) ∫ 1/{x(xⁿ+1)}.
8) ∫ x/{(x²- a²)(x²- b²)}.
9) ∫ (2x²+ 7x -3)/{x²(2x+1)}.
10) ∫ 18/{(x+2)(x²+4)}.
11) ∫ 5/{(x²+1)(x+2)}.
12) ∫ x/{(x+1)(x²+1)}.
13) ∫ 1/{(x+1)²(x²+1)}.
14) ∫ 2x/{(x³-1)
15) ∫ /{(x²+1)(x²+4)}.
16) ∫ x²/{(x²+1)(3x²+4)}.
17) ∫ (x²+1)(x²+2)/{(x²+3)(x²+4)}.
18) ∫ (x³ -1)/(x³+x).
19) ∫ (4x⁴ +3)/{(x²+2)(x²+3)(x²+ 4)}.
20) ∫ 1/{x(x⁴+2)}.
21) ∫ 1/{x(x⁵+1)}.
22) ∫ 3/{(1- x)(1+x²)}.
23) ∫ x/{(x²+1)(x+1)}.
MISCELLANEOUS-- 1
1) ∫ x⁴/{(x- 1)(x²+1)}.
2) ∫ cosx/{(1 - sinx)(2 - sinx)}.
3) ∫ (tan x + tan³x)/(1+ tan³x)
4) ∫ sin x/sin 4x.
5) ∫ sin 2x/{(1 + sinx)(2+ sinx)}.
6) ∫ dx/{x log x (2+ log x)}.
7) ∫ dx/{cosx)(5 - 4sinx)}.
8) ∫ dx/{sinx)(3+ 2 cosx)}.
9) ∫ dx/(sinx + sin2x).
10) ∫ (x+1)/{x(1+ eˣ)}.
11) ∫ dx/[x{6(log x)²+ 7log x +2)}].
12) ∫ cosx/{(1 - sinx)³(2+ sinx)}.
13) ∫ cos x/{(1 - sinx)(2- sinx)}.
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