EXERCISE -1
1) lim ₓ→₀ (sinx - x + x³/6)/x³. 0
2) lim ₓ→∞ eˣ . 0
3) lim ₓ→ₐ {(x+2)⁵⁾³ - (a+2)⁵⁾³}/(x-a). 5/3 (a+2)⁵⁾³
4) lim ₓ→₀ (x³ cotx)/(1- cosx). - Cosecx
5) lim ₓ→₀ (1- cosx)/x². 1/2
6) lim ₓ→₀ (logx)/(cotx). 0
7) lim ₓ→₀ (sinx - x)/x³. -1/6
8) lim ₓ→₀ (x - tanx)/x³. -1/3
9) lim ₓ→₀ (1- tanx)/cos2x. 1
10) lim ₓ→₀ (1- logx - x)/(1-2x + x²). -1/2
11) lim ₓ→₀(x - tan⁻¹x)/(x - sinx). 2
12) lim ₓ→π/2 tan 5x/tanx . 1/5
13) lim ₓ→₀(Cosecx - 1/x). 0
14) lim ₓ→π/2 (x tanx - π/2 secx). -1
15) lim ₓ→π/2 (cosx log tanx). 0
16) lim ₓ→₀(1+ sinx)ᶜᵒᵗˣ. e
17) lim ₓ→₁{x/(x-1) - 1/logx}. 1/2
18) lim ₓ→₀(x - tan⁻¹x)/(x - sinx). 2
19) lim ₓ→₀ {eˣ - e⁻ˣ - 2x)/(x - sinx). 2
20) lim ₓ→₀ (x - sinx)/(x² sinx). 1/6
21) lim ₓ→₀ (1/x² - cotx/x). 1/3
22) lim ₓ→π/2 cot x/(π/2 - x). 1
23) lim ₓ→₂ {1/(x-2) - 1/log(x-1)}. -1/2
24) lim ₓ→₀{log (1+x³)}/(sin³x). 1
25) lim ₓ→₀ tanx /sin2x. 1/2
26) lim ₓ→₀ (tanx - sinx)/x³. 1/2
27) lim ₓ→₃ (x⁴ - 81)/(x-3). 108
28) lim ₓ→₀ {xeˣ - log(1+x)}/x². 3/2
29) lim ₓ→₀ {(1+ sinx - cosx + log(1+x)}/(x tan²x). -1/2
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